모아레 혼합

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반데르발스 어셈블리는 모아레 초격자를 사용하여 결정 격자에 장파장 주기 전위를 중첩함으로써 2차원(2D) 재료의 전자 상태 설계를 가능하게 합니다1,2,3,4,5,6,7,8, 9. 이러한 트위스트론학 접근 방식은 뒤틀린 이중층 그래핀10,11,12의 강력한 상관 관계 및 초전도성, 전이 금속 칼코게나이드 모아레 구조13,14,15,16,17,18의 공진 엑시톤, 전하 정렬 및 위그너 결정화를 포함하여 이전에 설명되지 않은 수많은 물리학을 가져왔습니다. 그래핀 초격자에서의 Hofstadter의 나비 스펙트럼과 Brown-Zak 양자 진동. 또한, 트위스트론닉스는 반 데르 발스 결정 사이의 인터페이스에서 표면 근처 상태를 수정하는 데 사용되었습니다. 여기서 우리는 흑연과 같은 3차원(3D) 결정의 전자 상태가 다른 결정, 즉 결정학적으로 정렬된 육각형 질화붕소와의 경계면에서 발생하는 초격자 전위에 의해 조정될 수 있음을 보여줍니다. 이러한 정렬로 인해 표면 근처 상태에서 발생하는 여러 Lifshitz 전이 및 Brown-Zak 진동이 발생하는 반면, 높은 자기장에서는 Hofstadter 나비의 프랙탈 상태가 흑연 덩어리 속으로 깊숙이 들어갑니다. 우리의 연구는 2D 트위스트론 방식을 사용하여 3D 스펙트럼을 제어할 수 있는 방법을 보여줍니다.

결정의 표면에서는 주기적인 격자가 중단되고 표면 상태는 결정의 대부분으로 기하급수적으로 감소하는 파동함수로 발생합니다25. 예를 들어, 반도체의 표면 전하 축적은 정전기 게이팅으로 조정 가능한 별개의 2D 부대역을 생성합니다. 대조적으로, 금속에서는 전하 운반체 밀도가 높기 때문에 벌크가 표면 전도도를 분류하므로 표면 상태를 관찰하고 제어하기가 어렵습니다. 이 두 극단 사이에는 비스무트와 흑연과 같은 반금속이 있는데, 이는 흥미롭지만 여전히 연구가 부족한 조정 가능한 표면 상태를 가지고 있습니다. 흑연 필름은 전기 도핑과 외부 자기장 B에 의해 제어되는 3D 및 2D 전자 특성을 모두 보여주기 때문에 흥미롭습니다. 특히 유한 두께의 흑연은 특이한 2.5차원(2.5D) 양자 홀 효과(QHE)를 나타냅니다.

이 기사에서는 육각형 흑연과 육각형 질화붕소(hBN)라는 두 개의 벌크 결정을 정렬하여 고도로 조정 가능한 전자 상태의 모아레 공학을 탐구합니다. 이를 위해 우리는 hBN 기판 위에 얇은 흑연 필름 (약 5-10nm 두께)을 정렬하고 스택을 다른 hBN 결정으로 캡슐화하여 hBN/흑연/hBN 이종 구조를 준비했습니다. 달리 명시하지 않는 한, 후자의 캡슐화 hBN은 의도적으로 잘못 정렬되었습니다(자세한 내용은 방법, '장치 제작' 참조). hBN과 흑연의 격자 상수가 가깝기 때문에 헤테로 스택에서는 격자 불일치 δ = 1.8 %와 오정렬 각도 θ에 의해 제어되는 주기성을 갖는 모아레 초격자를 형성합니다 (그림 1a). 모아레 초격자를 제공하는 것 외에도 hBN 캡슐화는 흑연 필름의 높은 전자 품질을 유지합니다. 그림 1a-c는 홀바 및 Corbino 기하학 장치로 제작된 hBN/흑연/hBN 이종구조의 개략도와 현미경 사진을 보여줍니다. 이러한 장치에서 상단 및 하단 정전기 게이트는 hBN/흑연/hBN 헤테로 구조의 상단 및 하단 인터페이스에서 캐리어 밀도 nt 및 nb를 독립적으로 제어하는 데 사용되었습니다. 전체적으로 우리는 11개의 흑연 이종 구조 장치를 연구했습니다(확장 데이터 표 1).

a, 인터페이스 중 하나가 정렬된 hBN에 캡슐화된 흑연(Grt로 표시됨)이 있는 이종구조 장치의 개략도. 여기서는 흑연과 hBN 사이의 격자 불일치가 명확성을 위해 과장되었습니다. b, c, 장치 D1 (b) 및 D3 (c)의 광학 현미경 사진. 스케일 바, 10μm(b 및 c). d, T = 0.24 K 및 비양자화 B = 120 mT에서 측정된 정렬된 장치 D1 및 비정렬 장치 D4에 대해 하단 게이트에 의해 유도된 캐리어 밀도 nb의 함수로서 전도도 σxx 및 σxy. e, 라인은 캐리어 밀도(아래에서 위로) n(×1012 cm−2) = −3.8, −3.6, −2.1, −2.0, 1.9에서 SBZ의 kx-ky 평면에서 계산된 분산 관계를 절단합니다. 2.3, 3.6 및 3.9가 쌍으로 그룹화됩니다. 레이블 A, B, C 및 D는 d에서 강조 표시된 영역에 해당합니다. 검은 점선 육각형은 첫 번째 SBZ의 경계를 나타내고 빨간색 곡선은 홀을 나타내고 파란색 곡선은 전자 페르미 표면 절단을 나타냅니다. 명확성을 위해 모서리의 일부 선은 두 번째 SBZ로 확장됩니다.

35 are distinguishable in Extended Data Fig. 3b). This provides a lower bound on the phase coherence length of greater than about 100 nm. Brown–Zak oscillations can also be interpreted as Aharonov–Bohm interference in a periodic 2D network formed by classic trajectories of electrons drifting around the Fermi contours that are joined by magnetic breakdown tunnelling in the vicinity of Van Hove singularities (see Methods, ‘Conventional interpretation of Brown–Zak oscillations’ and Extended Data Fig. 4). This interpretation enables a convenient conceptual transition into the regime of low-B fields in which we see multiple LTs of the Fermi-surface topology (Fig. 1e) and explains the disappearance of Brown–Zak oscillations for |nb| < 2 × 1012 cm−2./p>

40 nm) were also chosen to eliminate the inhomogeneity of electrostatic potential introduced by a relatively rough metal electrode./p> 1, are related to layer electronic densities nl as/p> |γ2| and never crosses the Fermi level (Extended Data Fig. 1h)./p> 1012 cm−2, and all QHE states can be traced back to nb ≈ 0 as B approaches 0. By contrast, for aligned graphite similar QHE features are also overlaid by oscillations emanating from LTs at |n| ≈ 2.0 and 3.7 × 1012 cm−2 resulting in the diamond-like features in σxx occurring at flux fractions ϕ/ϕ0 = p/q. Comparison of low field conductivity as a function of tuning aligned and non-aligned interfaces in the same device also shows pronounced differences, as shown in Extended Data Fig. 2e,f, where the most visible features occur only at |nb| > 2 × 1012 cm−2, independent of nt doping./p>10) polynomials are insufficient as many oscillatory artefacts are present. Instead, we use a two-carrier Drude model of σxx(B) and σxy(B) and fit both simultaneously to yield carrier densities and mobilities nh = 2.2 × 1012 cm−2, µh = 24,000 cm2 V−1 s−1, ne = 2.8 × 1012 cm−2 and µe = −19,000 cm2 V−1 s−1 for zero gate bias at T = 60 K. This two-carrier model fit, \({\sigma }_{xx}^{{\rm{fit}}}(B)\), is then used to calculate \({\Delta \sigma }_{xx}\left({n}_{{\rm{b}}},B\right)={\sigma }_{xx}\left({n}_{{\rm{b}}},B\right)-{\sigma }_{xx}^{{\rm{fit}}}\left(B\right)\). Oscillations in Δσxx occurring at \({B}_{1/q}\) visible for q ≤ 11 (Fig. 2b and Extended Data Fig. 3a) were cross-examined against raw σxx data to confirm they were not introduced by the subtraction process./p> 1./p>4), because some fraction of gate-voltage-induced charge is sunk into the bulk to support the self-consistent screening potential near the surface (Extended Data Fig. 8b)./p>

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